1955年，一種脊灰病毒引起的急性傳染病突然爆發，孩童一旦感染，輕則癱瘓，重則死亡，霎時間，這種傳染病給數以萬計的家庭帶來滅頂之災。一個叫阿楚的廣西小男孩感染脊灰病毒，他被父母關在家里，不許他和外界接觸，他只能透過窗戶感受溫暖的陽光，父親還把窗戶死死關住。阿楚的好朋友阿牛剛剛因為病情嚴重不治身亡，父母不想阿楚再有任何閃失。
1960年，中國醫學院病毒研究所專家顧方舟臨危受命，他帶著科研團隊來到云南昆明，不眠不休研發脊灰病毒疫苗，他們用來做實驗的第三只猴子服用了疫苗三天之后死亡，顧方舟心急如焚，女助手蔣競武對猴子的尸體進行解剖，不排除個體過敏的因素，建議再次進行試驗，現在只剩下一只猴子。
顧方舟再次派助手小丘去山下的肉聯廠采集牛血清，他不敢耽擱，可每天來回一次就要四個小時，小丘心生不滿，顧方舟接到上級領導的電話，他承諾三周之內就能取得突破性進展。
助手小丘鼓足勇氣向顧方舟提出建議，勸他像國外專家一樣用死疫苗，現在早就成功了，顧方舟考慮到國家貧困以及疫情蔓延的現狀，死疫苗就要打三針，只有研發活疫苗，一針就能控制住病情，小丘不想跟著顧方舟繼續浪費時間，決定改換到臨川醫學專業，顧方舟也不勉強。
顧方舟堅持給四號試驗的猴子注射疫苗，三天時間過去了，猴子沒有任何異常，顧方舟因為勞累過度差點暈倒。顧方舟不由想起五年前的事，阿楚一直高燒不退，母親心急如焚，只能給她物理降溫，阿楚漸漸感覺不到自己雙腿的存在，時而清醒時而昏迷，母親終日以淚洗面，父親走投無路只好來求顧方舟救命，顧方舟來看阿楚，阿楚說出自己的愿望，他想當醫生，把那些有脊灰病的孩子都治好，最后，阿楚把自己的牙交給顧方舟，拜托他送給牙婆婆完成心愿。
經過顧方舟和團隊成員不懈努力，四號試驗的猴子已經順利度過危險期，這就說明動物實驗體終于成功完成，小丘主動要求繼續留下來，顧方舟卻無法放松，他擔心找不到合適的人做試驗，就想到了用自己做第一個試驗體，妻子李以莞想讓他晚幾天，顧方舟不想再等。
第二天一早，顧方舟準備以身試藥，團隊成員苦苦規勸，顧方舟心意已決，他把阿楚送的牙交給小丘，然后端起來疫苗一飲而盡。顧方舟研發出脊髓灰質炎糖丸，在中國人民共和國成立70周年的時候，習近平主席簽署主席令，授予顧方舟等五人為“人民科學家”這一國家榮譽稱號。
