1942年，日本侵略者肆意踐踏中華大地，抗日將士奮勇抵抗，戰(zhàn)事正處于焦灼階段。
向海音是重慶中央大學(xué)心理學(xué)教師，她畢業(yè)于日本早稻田大學(xué)，她的未婚夫是數(shù)學(xué)系教授孔方，是一個數(shù)學(xué)，邏輯學(xué)的天才。這一天的早晨，向海音的鬧鐘像往常一樣響了很久，吵醒了隔壁的王老師，可是她都沒有醒，王老師使勁砸門才把睡眼惺忪的向海音叫醒，她長期失眠，只能靠安眠藥入睡。向海音立刻精神抖擻地來孔方的宿舍，還囑咐王老師不要把自己的遲到的事告訴孔方，就是不想他擔(dān)心，可是王老師根本沒有遵守諾言，轉(zhuǎn)身就透露給了孔方。
廣播里傳來一則戰(zhàn)事新聞，“八路軍某部獨立團在太行地區(qū)慈水縣與日軍精銳之師第136旅團展開激烈交戰(zhàn)，八路軍使用了剛剛研制出來的各式新型武器裝備，戰(zhàn)斗力突然激增，斃敵上百人，連續(xù)打退了敵人兩次進(jìn)攻，但終因寡不敵眾，撤出了慈水縣”，孔方仔細(xì)聽完，不由地皺起了眉頭，他覺得這條新聞就不該播，首先慈水縣是他的家鄉(xiāng)，更讓他揪心的是敵人會根據(jù)新研制的武器這一條猜到附近有兵工廠，再根據(jù)具體參數(shù)和地圖數(shù)據(jù)就能算出具體的位置，他的弟弟孔圓連長帶隊就在兵工廠執(zhí)行一項秘密任務(wù)，更何況136旅團的少將橫尾闊是日本著名的軍事專家，他熟讀《孫子兵法》，是一個中國通，孔方堅信他一定能精確地找到兵工廠的位置。
果然不出孔方所料，橫尾闊很快想到了兵工廠的位置，并派人去虎頭山勘測數(shù)據(jù)，他還盯上了那里的工人。橫尾闊和藤山喬裝改扮成中國百姓的樣子來到街上。橫尾闊看到孔記糧行的招牌，不禁對上面的書法，以及封條上的字贊不絕口，即刻帶藤山一起去尋找寫這些字的人。
孔方給學(xué)生們上課，可是外面炮火連天，他們無心學(xué)習(xí)，一心只想上前線打仗，保家衛(wèi)國，孔方曉之以理動之以情，告訴他們這一切都與數(shù)學(xué)有關(guān)，同學(xué)們堅決不信，孔方利用數(shù)學(xué)知識，能精確算出下一次警報的時間，還能根據(jù)學(xué)生近兩月的生活數(shù)據(jù)準(zhǔn)確策算出他今晚約會的地點和對象，同學(xué)們不禁對他刮目相看，懂得了學(xué)好數(shù)學(xué)同樣可以報效祖國。
警報響起的時候，同學(xué)和老師都紛紛躲進(jìn)防空洞，只有孔方和向海音不慌不忙，鎮(zhèn)定自若，孔方有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)做參考。
慈水縣孔記糧行的掌柜孔糧豐，膝下有兩個兒子孔方和孔圓，女兒孔融。日軍占領(lǐng)慈水縣之前，孔糧豐就在店鋪的門上貼上封條，聲明糧食已經(jīng)賣完，日軍來到孔記，逼一個百姓帶路來到孔府，孔記的伙計青皮發(fā)現(xiàn)日軍的蹤跡，立刻跑回孔府報信，孔融立刻召集家里的傭人和伙計做好準(zhǔn)備迎敵。
日軍闖進(jìn)孔府，用槍威逼孔糧豐交出糧食，孔融女扮男裝進(jìn)來送茶，被日軍抓走做人質(zhì)，讓孔糧豐拿糧食來換人，并鳴槍示警。
就在這時，橫尾闊正好也來到孔府，制止了日軍少尉的無禮行為，向孔糧豐畢恭畢敬地行禮請教，得知字體都是孔融所寫，橫尾闊不禁贊不絕口，
孔糧豐向橫尾闊說明情況，他不想暴露出日本人的身份，只好先行離開，臨走悄悄命令日軍少尉把孔融放了，解除了空腹的危機。橫尾闊狠狠教訓(xùn)了日軍少尉，然后徑直離開了。
天上的日軍戰(zhàn)機轟鳴而過，孔方和向海音也不躲避，竟然在鎮(zhèn)定自若地打乒乓球，孔方通過戰(zhàn)斗機的數(shù)量和材質(zhì)分析出日本的氣數(shù)已盡，孔方特意搜集過橫尾闊的資料，斷定他們倆很快就會見面，向海音覺得他是中度強迫癥，突然，日軍的炸彈在他們身邊爆炸，兩個人趕忙躲進(jìn)球臺下面，孔方警告向海音不許再吃安眠藥，向海音不想多做解釋，緊緊抱著他吻住了他的嘴，制止了空方的嘮叨。
向海音想讓醫(yī)生給她多開一些安眠藥，醫(yī)生擔(dān)心惹麻煩，堅決不給她開，向海音軟磨硬泡，醫(yī)生還是不松口，她也只好作罷。
橫尾闊派四個日軍假扮當(dāng)?shù)剞r(nóng)民來虎頭山勘測數(shù)據(jù)，其中兩個人很快查到了兵工廠的位置，路上遇到偵察連的戰(zhàn)士，他們的斗笠暴露了身份，戰(zhàn)士立刻向孔圓報告，孔圓帶隊把那兩個日軍抓獲，其中一個試圖逃跑，被當(dāng)場擊斃，孔圓把石田太郎生擒活捉，并且得知另外兩個日軍晚上十點在鳳凰破見面。
兵工廠譚震廠長提醒孔圓，應(yīng)該早日向團部匯報，擔(dān)心兵工廠的位置已經(jīng)暴露，他想等消滅另外兩個日軍以后再說。石田太郎絕食抗議，孔圓帶通訊員特意給他送來湯面，還對他好言相勸，石田太郎只好乖乖吃飯。
孔方擔(dān)心向海音再吃安眠藥，一直守在她的房間，向海音被逼無奈，只好把吃剩下的安眠藥交出來，孔方才肯離開，多虧向海音實現(xiàn)早有準(zhǔn)備，她拿出另一瓶安眠藥吃下去。
孔圓在鳳凰破做了周密的安排，大嘴假扮石田太郎守株待兔等日軍的到來，沒想到被當(dāng)場擊斃，等埋伏的八路軍反應(yīng)過來，兩個日軍早已經(jīng)逃之夭夭。
橫尾闊派出的測繪小組沒有及時歸隊，他立刻派一支特別小分隊進(jìn)山摸清情況。與此同時，譚震再次向孔圓建議，馬上向團部匯報兵工廠的情況，他擔(dān)心一個特務(wù)連無法應(yīng)對日軍一個隊的兵力，可是孔圓堅持虎頭山位置險要，易守難攻，更何況獨立團剛和日軍打了硬仗，撤回到慈水縣以北，遠(yuǎn)水解不了近渴，譚震也無可奈何。
特務(wù)連的戰(zhàn)士在虎頭山巡邏的時候，遭遇日軍特別小分隊的埋伏，雙雙被擊斃，戰(zhàn)士們聽到槍聲，立刻趕來增援，不幸落入日軍的包圍圈，很快就全部犧牲，孔圓帶特務(wù)連的戰(zhàn)士們立刻做好戰(zhàn)斗準(zhǔn)備，利用虎頭山的地形，神出鬼沒和日軍周旋。
日軍特別小分隊被打得措手不及，疲于迎戰(zhàn)，傷亡慘重，最后，井澤沒有子彈，跳崖逃走了。
橫尾闊派步兵支隊封鎖太行北線，阻斷獨立團前來增援，他決定在沒有地形圖的情況下，提前對虎頭山進(jìn)行強攻，還要親自進(jìn)山指揮，藤山勸他不要去冒險，可是橫尾闊堅持不入虎穴，焉得虎子。
孔圓得知增援的大部隊被阻隔，不能及時趕來，只能把武器彈藥就地隱藏，可是需要十二個小時的時間，孔圓做好了背水一戰(zhàn)的準(zhǔn)備，決定堅守到譚廠長把武器彈藥隱藏好。
孔圓讓學(xué)武隱藏起來，做最后一道防線，讓陸達(dá)想辦法突圍出去，向團部匯報情況，譚震帶領(lǐng)工人們緊鑼密鼓地隱藏武器，還拿來鋪蓋卷，做出是工人宿舍的假象。
橫尾闊率隊來到虎頭山，命令部隊全力進(jìn)攻，日軍的槍炮齊飛，陣地立刻變成了一片火海，孔圓率隊拼命抵抗，和日軍展開激戰(zhàn)，學(xué)武被炸進(jìn)一個洞里。
天漸漸黑了下來，日軍突然發(fā)射毒氣彈，陣地上頓時濃煙滾滾，戰(zhàn)士們被毒暈了過去，孔圓也漸漸體力不支，暈倒了，日軍戴著防毒面具悄悄向陣地進(jìn)攻，孔圓強打精神，被日軍俘虜，陸達(dá)偷換上日軍的服裝，僥幸活了下來。天亮的時候，日軍把戰(zhàn)士們的尸體焚燒掩埋，陸達(dá)躲在一邊見此情形，心痛到無法呼吸。
橫尾闊率隊來到兵工廠，把譚震廠長和工人們團團圍住，橫尾闊極力勸說譚廠長，可是他大義凜然，毫不畏懼，和橫尾闊據(jù)理力爭，譴責(zé)日軍的侵略本性，橫尾闊威逼工人們說出武器和機器藏匿的地點，否則格殺勿論，可是大家都沉默不語，拒不交代。譚廠長號召大家堅守秘密，決不能讓特務(wù)連的戰(zhàn)士們的血白流。
學(xué)武終于醒過來，他掙扎著從洞里爬出來，試圖爬上去，可是努力了幾次，都被重重摔下來，學(xué)武沿著洞口進(jìn)去，看到里面有很多的頭骨。
陸達(dá)站在山上擊斃了日軍的兵工隊長，橫尾闊下令不許佩戴軍銜，不許行禮，以免被八路軍偷襲，還讓藤山致電馬格納，盡快啟程奔赴戰(zhàn)場。
向海音看到孔圓被俘的新聞，立刻告訴了孔方，他當(dāng)即決定去孔圓的部隊看看，向海音也要一起去，孔方不想她去前線冒險，可是向海音卻一意孤行，孔方也只好同意，還讓她去設(shè)法搞定郵政飛機。
日軍對虎頭山展開地毯式搜查，陸達(dá)左躲右閃和他們周旋，很快被日軍追上來，陸達(dá)扔出來一個馬蜂窩，把日軍蟄得抱頭鼠竄，可是躲閃不及，全部暈倒在地，陸達(dá)繳獲了他們的槍支，順利脫身。
向海音假裝是軍統(tǒng)的特務(wù)，要去執(zhí)行特殊的任務(wù)，她和孔方順利搭乘郵政飛機前往太行地區(qū)。